Родился Сергей Фролович Бурмистров 25 августа 1909 года в деревне Утриково Спас-Деменского района в крестьянской семье. 

Окончив 7 классов, уехал в город Балашиху, где трудился на восстановлении фабрики, затем работал в Москве.

В 1927 году перебрался в город Мурманск, где старший брат работал машинистом паровоза. Устроился сначала чистильщиком паровозных котлов в Мурманском депо. Затем полтора года проработал кондуктором,окончил курсы дежурных по станции, курсы диспетчеров в Ленинграде. Вернувшись в Мурманск, работал в должности маневрового диспетчера,затем заместителя начальника станции. В 1937 году был избран председателем местного комитета профсоюзов. В 1938 году вступил в ВКП(б).

В годы Великой Отечественной войны железнодорожный узел Мурманска всегда оставался районом повышенной опасности. Под бомбами противника железнодорожники обеспечивали бесперебойную работу станции, через которую шли грузы от союзников. С 1941 по 1944 год С. Ф. Бурмистров был секретарем партийного бюро станции. В январе 1944 года был назначен начальником станции и проработал в этой должности в течение 25 лет.

Бурмистрову выпало руководить станцией Мурманск в суровое военное время, а также в годы послевоенного восстановления. Руководимый им коллектив проявлял подлинный героизм, делал все необходимое для своевременного вывоза воинских и народно-хозяйственных грузов из Мурманского торгового порта. За заслуги перед отечеством коллективу станции было присуждено и вручено на вечное хранение Красное знамя Наркомата путей сообщения и ЦК профсоюза.

После войны на его плечи легла работа по организации восстановления разрушенного войной и реконструкции станционного хозяйства.

На станции была проведена реконструкция, техническое перевооружение транспортных средств, были внедрены передовые технологии.

Указом Президиума Верховного Совета СССР от 1 августа 1959 года за выдающиеся успехи, достигнутые в развитии железнодорожного транспорта, Бурмистрову Сергею Фроловичу присвоено звание Героя Со- циалистического Труда с вручением ордена Ленина и золотой медали «Серп и молот».

За длительный период работы С. Ф. Бурмистров досконально изучил организацию эксплуатационной и пассажирской работы. Умный и энергичный руководитель, он провел большую работу по развитию станционных путей, механизации погрузочно-разгрузочных работ. При нем были построены и введены в эксплуатацию новые товарный двор и вокзал, установлена электрическая сигнализация стрелок и сигналов. Руководил станцией до 1969 года.

Жил в городе-герое Мурманске. В течение 20 лет избирался депутатом Мурманского городского Совета. Неоднократно избирался членом городского и районного комитетов КПСС. В 1974 году присвоено звание «Почетный гражданин города Мурманска».

Награжден двумя орденами Ленина, орденами Трудового Красного Знамени, Красной Звезды, «Знак Почета», медалями; знаком «Почетный железнодорожник».